Dziękujemy za odwiedzenie Nature.com. Używasz wersji przeglądarki z ograniczoną obsługą CSS. Aby uzyskać najlepszą jakość, zalecamy użycie zaktualizowanej przeglądarki (lub wyłączenie trybu zgodności w przeglądarce Internet Explorer). W międzyczasie, aby zapewnić ciągłe wsparcie, wyświetlamy witrynę bez stylów i JavaScript.
Konstrukcje płyt warstwowych znajdują szerokie zastosowanie w wielu gałęziach przemysłu ze względu na ich wysokie właściwości mechaniczne. Międzywarstwa tych konstrukcji jest bardzo ważnym czynnikiem kontroli i poprawy ich właściwości mechanicznych w różnych warunkach obciążenia. Wklęsłe struktury kratowe są znakomitymi kandydatami do zastosowania jako warstwy pośrednie w takich strukturach wielowarstwowych z kilku powodów, a mianowicie w celu dostosowania ich elastyczności (np. współczynnika Poissona i wartości sztywności sprężystej) i plastyczności (np. wysokiej elastyczności) dla uproszczenia. Właściwości stosunku wytrzymałości do masy uzyskuje się poprzez dostosowanie tylko elementów geometrycznych tworzących komórkę elementarną. Tutaj badamy reakcję na zginanie 3-warstwowej płyty warstwowej z wklęsłym rdzeniem, stosując testy analityczne (tj. teorię zygzaka), obliczeniowe (tj. elementy skończone) i eksperymentalne. Przeanalizowaliśmy także wpływ różnych parametrów geometrycznych wklęsłej struktury kratowej (np. kąta, grubości, stosunku długości komórki elementarnej do wysokości) na ogólne zachowanie mechaniczne struktury wielowarstwowej. Odkryliśmy, że struktury rdzeniowe o zachowaniu auksetycznym (tj. ujemnym współczynniku Poissona) wykazują wyższą wytrzymałość na zginanie i minimalne naprężenia ścinające poza płaszczyzną w porównaniu z konwencjonalnymi kratami. Nasze odkrycia mogą utorować drogę do opracowania zaawansowanych struktur wielowarstwowych z architektonicznymi siatkami rdzeniowymi do zastosowań lotniczych i biomedycznych.
Konstrukcje warstwowe ze względu na swoją wysoką wytrzymałość i niewielką wagę znajdują szerokie zastosowanie w wielu gałęziach przemysłu, m.in. w projektowaniu sprzętu mechanicznego i sportowego, inżynierii morskiej, lotniczej i biomedycznej. Wklęsłe struktury kratowe są potencjalnym kandydatem rozważanym jako warstwy rdzeniowe w takich strukturach kompozytowych ze względu na ich doskonałą zdolność pochłaniania energii i wysoki stosunek wytrzymałości do masy1,2,3. W przeszłości włożono wiele wysiłku w zaprojektowanie lekkich konstrukcji warstwowych z wklęsłymi siatkami w celu dalszej poprawy właściwości mechanicznych. Przykładami takich konstrukcji są obciążenia wysokociśnieniowe w kadłubach statków i amortyzatory w samochodach4,5. Powodem, dla którego wklęsła struktura kratowa jest bardzo popularna, unikalna i odpowiednia do budowy płyt warstwowych, jest jej zdolność do niezależnego dostrajania jej właściwości elastomechanicznych (np. sztywności sprężystej i porównania Poissona). Jedną z takich interesujących właściwości jest zachowanie auksetyczne (lub ujemny współczynnik Poissona), które odnosi się do bocznego rozszerzania się struktury kratowej podczas rozciągania wzdłużnego. To niezwykłe zachowanie jest związane z mikrostrukturą wchodzących w jego skład ogniw elementarnych7,8,9.
Od czasu początkowych badań Lakesa nad produkcją pianek auksetycznych poczyniono znaczne wysiłki w celu opracowania struktur porowatych o ujemnym współczynniku Poissona10,11. Aby osiągnąć ten cel, zaproponowano kilka geometrii, takich jak chiralne, półsztywne i sztywne obrotowe komórki elementarne12, z których wszystkie wykazują zachowanie auksetyczne. Pojawienie się technologii wytwarzania przyrostowego (AM, znanego również jako druk 3D) również ułatwiło wdrażanie tych struktur auksetycznych 2D lub 3D13.
Zachowanie auksetyczne zapewnia unikalne właściwości mechaniczne. Na przykład Lakes i Elms14 wykazali, że pianki auksetyczne mają wyższą granicę plastyczności, większą zdolność pochłaniania energii uderzenia i niższą sztywność niż pianki konwencjonalne. Ze względu na dynamiczne właściwości mechaniczne pianek auksetycznych wykazują one wyższą wytrzymałość przy dynamicznych obciążeniach zrywających i większe wydłużenie przy czystym rozciąganiu15. Ponadto zastosowanie włókien auksetycznych jako materiałów wzmacniających w kompozytach poprawi ich właściwości mechaniczne16 i odporność na uszkodzenia spowodowane rozciąganiem włókien17.
Badania wykazały również, że zastosowanie wklęsłych struktur auksetycznych jako rdzenia zakrzywionych struktur kompozytowych może poprawić ich działanie poza płaszczyzną, w tym sztywność i wytrzymałość na zginanie18. Stosując model warstwowy zaobserwowano również, że rdzeń auksetyczny może zwiększać wytrzymałość na pękanie paneli kompozytowych19. Kompozyty z włóknami auksetycznymi zapobiegają także propagacji pęknięć w porównaniu z włóknami konwencjonalnymi20.
Zhang i wsp.21 modelowali dynamiczne zachowanie kolizyjne powracających struktur komórkowych. Odkryli, że można poprawić absorpcję napięcia i energii, zwiększając kąt auksetycznej komórki elementarnej, co skutkuje powstaniem siatki o bardziej ujemnym współczynniku Poissona. Zasugerowali również, że takie auksetyczne płyty warstwowe można zastosować jako konstrukcje zabezpieczające przed obciążeniami udarowymi o dużej prędkości odkształcania. Imbalzano i in.22 podali również, że auksetyczne arkusze kompozytowe mogą rozpraszać więcej energii (tj. dwukrotnie więcej) w wyniku odkształcenia plastycznego i mogą zmniejszać prędkość maksymalną na odwrotnej stronie o 70% w porównaniu z arkuszami jednowarstwowymi.
W ostatnich latach wiele uwagi poświęcono badaniom numerycznym i eksperymentalnym struktur warstwowych z wypełniaczem auksetycznym. Badania te podkreślają sposoby poprawy właściwości mechanicznych tych struktur warstwowych. Przykładowo, uwzględnienie dostatecznie grubej warstwy auksetycznej jako rdzenia płyty warstwowej może skutkować wyższym efektywnym modułem Younga niż w przypadku najsztywniejszej warstwy23. Dodatkowo, zachowanie zginania laminowanych belek 24 lub auksetycznych rur rdzeniowych 25 można poprawić za pomocą algorytmu optymalizacji. Istnieją inne badania dotyczące testów mechanicznych struktur warstwowych z rozszerzalnym rdzeniem pod bardziej złożonymi obciążeniami. Przykładowo badania ściskania kompozytów betonowych z kruszywami auksetycznymi, płyt warstwowych pod obciążeniami wybuchowymi27, próby zginania28 i próby udarności z małą prędkością29, a także analiza nieliniowego zginania płyt warstwowych z funkcjonalnie zróżnicowanymi kruszywami auksetycznymi30.
Ponieważ symulacje komputerowe i oceny eksperymentalne takich projektów są często czasochłonne i kosztowne, istnieje potrzeba opracowania metod teoretycznych, które mogą skutecznie i dokładnie dostarczyć informacji potrzebnych do projektowania wielowarstwowych struktur rdzenia auksetycznego w dowolnych warunkach obciążenia. rozsądny czas. Nowoczesne metody analityczne mają jednak szereg ograniczeń. W szczególności teorie te nie są wystarczająco dokładne, aby przewidzieć zachowanie stosunkowo grubych materiałów kompozytowych i analizować kompozyty składające się z kilku materiałów o znacznie różniących się właściwościach elastycznych.
Ponieważ te modele analityczne zależą od zastosowanych obciążeń i warunków brzegowych, tutaj skupimy się na zachowaniu zginającym płyt warstwowych z rdzeniem auksetycznym. Równoważna teoria pojedynczej warstwy stosowana do takich analiz nie jest w stanie poprawnie przewidzieć naprężeń ścinających i osiowych w wysoce niejednorodnych laminatach w kompozytach warstwowych o średniej grubości. Co więcej, w niektórych teoriach (na przykład w teorii warstwowej) liczba zmiennych kinematycznych (na przykład przemieszczenie, prędkość itp.) silnie zależy od liczby warstw. Oznacza to, że pole ruchu każdej warstwy można opisać niezależnie, przy zachowaniu pewnych ograniczeń ciągłości fizycznej. Prowadzi to zatem do uwzględnienia w modelu dużej liczby zmiennych, co czyni to podejście kosztownym obliczeniowo. Aby przezwyciężyć te ograniczenia, proponujemy podejście oparte na teorii zygzaka, specyficznej podklasie teorii wielopoziomowej. Teoria zapewnia ciągłość naprężeń ścinających na całej grubości laminatu, zakładając zygzakowaty wzór przemieszczeń w płaszczyźnie. Zatem teoria zygzaka daje taką samą liczbę zmiennych kinematycznych niezależnie od liczby warstw w laminacie.
Aby zademonstrować skuteczność naszej metody w przewidywaniu zachowania płyt warstwowych z wklęsłym rdzeniem pod obciążeniem zginającym, porównaliśmy nasze wyniki z teoriami klasycznymi (tj. naszym podejściem z modelami obliczeniowymi (tj. elementami skończonymi) i danymi eksperymentalnymi (tj. zginaniem trzypunktowym Płyty warstwowe drukowane w 3D). W tym celu najpierw wyprowadziliśmy zależność przemieszczenia w oparciu o teorię zygzaka, a następnie otrzymaliśmy równania konstytutywne wykorzystując zasadę Hamiltona i rozwiązaliśmy je metodą Galerkina. Uzyskane wyniki stanowią potężne narzędzie do projektowania odpowiadającego parametry geometryczne płyt warstwowych z wypełniaczami auksetycznymi, ułatwiające poszukiwanie konstrukcji o ulepszonych właściwościach mechanicznych.
Rozważmy trójwarstwową płytę warstwową (ryc. 1). Parametry projektu geometrycznego: grubość \({h}_{t}\), warstwy środkowej \({h}_{c}\) i warstwy dolnej \({h}_{ b }\). Stawiamy hipotezę, że rdzeń strukturalny składa się z wżerowej struktury kratowej. Struktura składa się z elementarnych komórek ułożonych obok siebie w uporządkowany sposób. Zmieniając parametry geometryczne konstrukcji wklęsłej, można zmienić jej właściwości mechaniczne (tj. wartości współczynnika Poissona i sztywności sprężystej). Parametry geometryczne ogniwa elementarnego pokazano na rys. 1 obejmujący kąt (θ), długość (h), wysokość (L) i grubość kolumny (t).
Teoria zygzaka zapewnia bardzo dokładne prognozy zachowania naprężeń i odkształceń warstwowych struktur kompozytowych o umiarkowanej grubości. Przemieszczenie strukturalne w teorii zygzaka składa się z dwóch części. Pierwsza część pokazuje zachowanie płyty warstwowej jako całości, natomiast druga część przygląda się zachowaniu pomiędzy warstwami, aby zapewnić ciągłość naprężenia ścinającego (tzw. funkcję zygzaka). Dodatkowo element zygzakowaty znika na zewnętrznej powierzchni laminatu, a nie wewnątrz tej warstwy. Zatem funkcja zygzakowata zapewnia, że każda warstwa przyczynia się do całkowitego odkształcenia przekroju poprzecznego. Ta istotna różnica zapewnia bardziej realistyczny rozkład fizyczny funkcji zygzakowatej w porównaniu z innymi funkcjami zygzakowatymi. Obecnie zmodyfikowany model zygzakowy nie zapewnia ciągłości naprężeń poprzecznych wzdłuż warstwy pośredniej. Dlatego pole przemieszczeń oparte na teorii zygzaka można zapisać w następujący sposób31.
w równaniu. (1), k=b, c i t reprezentują odpowiednio warstwę dolną, środkową i górną. Pole przemieszczenia średniej płaszczyzny wzdłuż osi kartezjańskiej (x, y, z) wynosi (u, v, w), a obrót zginający w płaszczyźnie wokół osi (x, y) wynosi \({\uptheta} _ {x}\) i \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) i \({\psi}_{y}\) są wielkościami przestrzennymi obrotu zygzakowatego, a \({\phi}_{x}^{k}\ lewo ( z \right)\) i \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) są funkcjami zygzakowatymi.
Amplituda zygzaka jest funkcją wektorową rzeczywistej reakcji płyty na przyłożone obciążenie. Zapewniają odpowiednie skalowanie funkcji zygzakowej, kontrolując w ten sposób całkowity udział zygzaka w przemieszczeniu w płaszczyźnie. Odkształcenie ścinające na całej grubości płyty składa się z dwóch składników. Pierwsza część to kąt ścinania, jednolity na całej grubości laminatu, a druga część to funkcja stała odcinkowo, jednakowa na grubości każdej pojedynczej warstwy. Zgodnie z tymi odcinkowo stałymi funkcjami, funkcję zygzakowatą każdej warstwy można zapisać jako:
w równaniu. (2), \({c}_{11}^{k}\) i \({c}_{22}^{k}\) są stałymi sprężystości każdej warstwy, a h jest całkowitą grubością dysk. Ponadto \({G}_{x}\) i \({G}_{y}\) są średnimi ważonymi współczynnikami sztywności na ścinanie, wyrażonymi jako 31:
Dwie zygzakowate funkcje amplitudy (Równanie (3)) i pozostałe pięć zmiennych kinematycznych (Równanie (2)) teorii odkształcenia ścinającego pierwszego rzędu stanowią zbiór siedmiu kinematyk związanych z tą zmodyfikowaną zmienną teorii płyty zygzakowatej. Zakładając liniową zależność odkształcenia i biorąc pod uwagę teorię zygzaka, pole odkształcenia w kartezjańskim układzie współrzędnych można otrzymać jako:
gdzie \({\varepsilon}_{yy}\) i \({\varepsilon}_{xx}\) to odkształcenia normalne, a \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) i \({\gamma}_{xy}\) są odkształceniami ścinającymi.
Korzystając z prawa Hooke'a i biorąc pod uwagę teorię zygzaka, z równania (1) można wyznaczyć zależność pomiędzy naprężeniem i odkształceniem płyty ortotropowej o wklęsłej strukturze kratowej. (5)32 gdzie \({c}_{ij}\) jest stałą sprężystości macierzy naprężenie-odkształcenie.
gdzie \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) i \({v}_{ij}^{k}\) są cięte siła to moduł w różnych kierunkach, moduł Younga i współczynnik Poissona. Współczynniki te są równe we wszystkich kierunkach dla warstwy izotopowej. Ponadto dla powracających jąder sieci, jak pokazano na ryc. 1, właściwości te można przepisać jako 33.
Zastosowanie zasady Hamiltona do równań ruchu płyty wielowarstwowej z wklęsłym rdzeniem kratowym dostarcza podstawowych równań obliczeniowych. Zasadę Hamiltona można zapisać jako:
Wśród nich δ oznacza operator wariacyjny, U oznacza energię potencjalną odkształcenia, a W oznacza pracę wykonaną przez siłę zewnętrzną. Całkowitą potencjalną energię odkształcenia oblicza się za pomocą równania. (9), gdzie A jest obszarem płaszczyzny środkowej.
Zakładając równomierne przyłożenie obciążenia (p) w kierunku z, pracę siły zewnętrznej można wyznaczyć ze wzoru:
Zastąp równanie Równania (4) i (5) (9) i zamień równanie. (9) i (10) (8) i całkując po grubości blachy, równanie: (8) można zapisać jako:
Indeks \(\phi\) reprezentuje funkcję zygzakowatą, \({N}_{ij}\) i \({Q}_{iz}\) to siły dochodzące i wychodzące z płaszczyzny, \({M} _{ij }\) reprezentuje moment zginający, a wzór obliczeniowy jest następujący:
Zastosowanie całkowania przez części do równania. Podstawiając do wzoru (12) i obliczając współczynnik zmienności, równanie definiujące płytę warstwową można otrzymać w postaci wzoru (12). (13).
Równania sterowania różnicowego dla swobodnie podpartych płyt trójwarstwowych rozwiązuje się metodą Galerkina. Przy założeniu warunków quasi-statycznych nieznaną funkcję traktuje się jako równanie: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) i \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) to nieznane stałe, które można uzyskać minimalizując błąd. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) i \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) są funkcjami testowymi, które muszą spełniać minimalne niezbędne warunki brzegowe. Dla właśnie obsługiwanych warunków brzegowych funkcję testową można przeliczyć jako:
Podstawienie równań daje równania algebraiczne. (14) do rządzących równań, co może prowadzić do otrzymania nieznanych współczynników w równaniu (14). (14).
Wykorzystujemy modelowanie elementów skończonych (MES) do komputerowej symulacji zginania swobodnie podpartej płyty warstwowej z wklęsłą strukturą kratową jako rdzeniem. Analizę przeprowadzono w komercyjnym kodzie elementów skończonych (np. Abaqus wersja 6.12.1). Do modelowania warstwy górnej i dolnej wykorzystano trójwymiarowe elementy bryłowe sześciokątne (C3D8R) z uproszczoną integracją, a do modelowania pośredniej (wklęsłej) struktury sieci wykorzystano liniowe elementy czworościenne (C3D4). Przeprowadziliśmy analizę wrażliwości siatki, aby przetestować zbieżność siatki i doszliśmy do wniosku, że wyniki przemieszczenia zbiegły się przy najmniejszym rozmiarze obiektu spośród trzech warstw. Płyta warstwowa jest obciążana za pomocą funkcji obciążenia sinusoidalnego, biorąc pod uwagę swobodnie podparte warunki brzegowe na czterech krawędziach. Liniowo-sprężyste zachowanie mechaniczne jest traktowane jako model materiału przypisany do wszystkich warstw. Pomiędzy warstwami nie ma specyficznego kontaktu, są one ze sobą powiązane.
Do stworzenia naszego prototypu (tj. potrójnie drukowanej płyty warstwowej z rdzeniem auksetycznym) wykorzystaliśmy techniki druku 3D oraz odpowiednią konfigurację eksperymentalną, aby zastosować podobne warunki zginania (jednolite obciążenie p w kierunku z) i warunki brzegowe (tj. tylko podparte). założone w naszym podejściu analitycznym (rys. 1).
Panel warstwowy wydrukowany na drukarce 3D składa się z dwóch powłok (górnej i dolnej) oraz wklęsłego rdzenia siatkowego, którego wymiary przedstawiono w tabeli 1 i został wyprodukowany na drukarce 3D Ultimaker 3 (Włochy) metodą osadzania ( FDM). w procesie wykorzystywana jest technologia. Wydrukowaliśmy razem płytę podstawową i główną strukturę siatki auksetycznej w 3D, a górną warstwę wydrukowaliśmy osobno. Pomaga to uniknąć komplikacji podczas usuwania podpór, jeśli cały projekt ma zostać wydrukowany od razu. Po wydrukowaniu 3D dwie oddzielne części są sklejane ze sobą za pomocą superglue. Wydrukowaliśmy te elementy przy użyciu kwasu polimlekowego (PLA) przy najwyższej gęstości wypełnienia (tj. 100%), aby zapobiec miejscowym defektom druku.
Niestandardowy system mocowania naśladuje te same proste warunki brzegowe podpór, które przyjęto w naszym modelu analitycznym. Oznacza to, że system chwytający zapobiega przesuwaniu się deski wzdłuż jej krawędzi w kierunkach x i y, umożliwiając swobodne obracanie się tych krawędzi wokół osi x i y. Dokonuje się tego poprzez uwzględnienie zaokrągleń o promieniu r = h/2 na czterech krawędziach układu chwytającego (rys. 2). Ten system mocowania zapewnia również pełne przeniesienie przyłożonego obciążenia z maszyny wytrzymałościowej na panel i wyrównanie go z linią środkową panelu (rys. 2). Do wydrukowania układu chwytu wykorzystaliśmy technologię wielostrumieniowego druku 3D (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) oraz sztywne żywice dostępne na rynku (takie jak seria Vero).
Schemat ideowy drukowanego w 3D niestandardowego systemu chwytającego i jego montażu z drukowaną w 3D płytą warstwową z rdzeniem auksetycznym.
Wykonujemy quasi-statyczne testy ściskania sterowane ruchem przy użyciu mechanicznego stanowiska badawczego (Lloyd LR, ogniwo obciążnikowe = 100 N) i zbieramy siły i przemieszczenia maszyny z częstotliwością próbkowania 20 Hz.
W tej części przedstawiono analizę numeryczną proponowanej struktury warstwowej. Zakładamy, że górna i dolna warstwa są wykonane z węglowej żywicy epoksydowej, a struktura kratowa wklęsłego rdzenia jest wykonana z polimeru. Właściwości mechaniczne materiałów wykorzystanych w badaniach przedstawiono w tabeli 2. Dodatkowo w tabeli 3 przedstawiono bezwymiarowe stosunki wyników przemieszczeń i pól naprężeń.
Maksymalne pionowe przemieszczenie bezwymiarowe równomiernie obciążonej, swobodnie podpartej płyty porównano z wynikami uzyskanymi różnymi metodami (tabela 4). Istnieje duża zgodność pomiędzy proponowaną teorią, metodą elementów skończonych i weryfikacją eksperymentalną.
Porównaliśmy przemieszczenie pionowe zmodyfikowanej teorii zygzaka (RZT) z teorią sprężystości 3D (Pagano), teorią deformacji ścinającej pierwszego rzędu (FSDT) i wynikami MES (patrz rys. 3). Najbardziej od rozwiązania sprężystego różni się teoria ścinania pierwszego rzędu, oparta na wykresach przemieszczeń grubych płyt wielowarstwowych. Jednak zmodyfikowana teoria zygzaka przewiduje bardzo dokładne wyniki. Ponadto porównaliśmy również naprężenie ścinające poza płaszczyzną i naprężenie normalne w płaszczyźnie różnych teorii, wśród których teoria zygzaka uzyskała dokładniejsze wyniki niż FSDT (ryc. 4).
Porównanie znormalizowanego odkształcenia pionowego obliczonego przy użyciu różnych teorii przy y = b/2.
Zmiana naprężenia ścinającego (a) i normalnego (b) na całej grubości płyty warstwowej, obliczana przy użyciu różnych teorii.
Następnie zbadano wpływ parametrów geometrycznych ogniwa elementarnego z rdzeniem wklęsłym na ogólne właściwości mechaniczne płyty warstwowej. Kąt komórki elementarnej jest najważniejszym parametrem geometrycznym w projektowaniu struktur sieciowych wklęsłych34,35,36. W związku z tym obliczyliśmy wpływ kąta komórki elementarnej oraz grubości na zewnątrz rdzenia na całkowite ugięcie płyty (rys. 5). Wraz ze wzrostem grubości warstwy pośredniej zmniejsza się maksymalne ugięcie bezwymiarowe. Względna wytrzymałość na zginanie wzrasta dla grubszych warstw rdzenia i gdy \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (tj. gdy jest jedna warstwa wklęsła). Najmniejsze przemieszczenia charakteryzują się płytami warstwowymi z auksetyczną komórką elementarną (tj. \(\theta =70^\circ\)) (rys. 5). Pokazuje to, że wytrzymałość na zginanie rdzenia auksetycznego jest większa niż konwencjonalnego rdzenia auksetycznego, ale jest mniej wydajna i ma dodatni współczynnik Poissona.
Znormalizowane maksymalne ugięcie wklęsłego pręta kratowego o różnych kątach komórek elementarnych i grubości poza płaszczyzną.
Grubość rdzenia siatki auksetycznej oraz współczynnik kształtu (tj. \(\theta=70^\circ\)) wpływają na maksymalne przemieszczenie płyty warstwowej (rysunek 6). Można zauważyć, że maksymalne ugięcie płyty wzrasta wraz ze wzrostem h/l. Dodatkowo zwiększenie grubości rdzenia auksetycznego zmniejsza porowatość struktury wklęsłej, zwiększając tym samym wytrzymałość konstrukcji na zginanie.
Maksymalne ugięcie płyt warstwowych spowodowane konstrukcjami kratowymi z rdzeniem auksetycznym o różnych grubościach i długościach.
Badanie pól naprężeń to interesujący obszar, który można zbadać poprzez zmianę parametrów geometrycznych komórki elementarnej w celu zbadania trybów zniszczenia (np. rozwarstwienia) struktur wielowarstwowych. Współczynnik Poissona ma większy wpływ na pole naprężeń stycznych poza płaszczyzną niż naprężenia normalne (patrz rys. 7). Ponadto efekt ten jest niejednorodny w różnych kierunkach ze względu na ortotropowe właściwości materiału tych siatek. Inne parametry geometryczne, takie jak grubość, wysokość i długość struktur wklęsłych, miały niewielki wpływ na pole naprężeń, dlatego nie były analizowane w tym badaniu.
Zmiana składowych naprężeń stycznych w różnych warstwach płyty warstwowej z wypełniaczem kratowym o różnych kątach wklęsłości.
W tym przypadku wytrzymałość na zginanie swobodnie podpartej płyty wielowarstwowej z wklęsłym rdzeniem kratowym jest badana za pomocą teorii zygzaka. Zaproponowane sformułowanie porównuje się z innymi klasycznymi teoriami, w tym z trójwymiarową teorią sprężystości, teorią odkształcenia ścinającego pierwszego rzędu i MES. Walidujemy również naszą metodę, porównując nasze wyniki z wynikami eksperymentów na drukowanych w 3D konstrukcjach warstwowych. Nasze wyniki pokazują, że teoria zygzaka jest w stanie przewidzieć odkształcenie struktur warstwowych o umiarkowanej grubości pod obciążeniem zginającym. Dodatkowo zbadano wpływ parametrów geometrycznych wklęsłej struktury kratowej na zachowanie się płyt warstwowych przy zginaniu. Wyniki pokazują, że wraz ze wzrostem poziomu auksetycznego (tj. θ <90) wzrasta wytrzymałość na zginanie. Dodatkowo zwiększenie współczynnika kształtu i zmniejszenie grubości rdzenia spowoduje zmniejszenie wytrzymałości płyty warstwowej na zginanie. Na koniec zbadano wpływ współczynnika Poissona na naprężenie ścinające poza płaszczyzną i potwierdzono, że współczynnik Poissona ma największy wpływ na naprężenie ścinające generowane przez grubość laminowanej płyty. Zaproponowane wzory i wnioski mogą otworzyć drogę do projektowania i optymalizacji struktur wielowarstwowych z wklęsłymi wypełniaczami kratowymi w bardziej złożonych warunkach obciążenia, niezbędnych przy projektowaniu konstrukcji nośnych w lotnictwie i technologii biomedycznej.
Zbiory danych wykorzystane i/lub przeanalizowane w bieżącym badaniu są dostępne u odpowiednich autorów na uzasadnione żądanie.
Aktai L., Johnson AF i Kreplin B. Kh. Symulacja numeryczna charakterystyki niszczenia rdzeni o strukturze plastra miodu. inżynier. fraktal. futro. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ i Ashby MF Porous Solids: Struktura i właściwości (Cambridge University Press, 1999).
Czas publikacji: 12 sierpnia 2023 r